平均迷思（2nd edition）

坊間既財務顧問，好多時在推銷財富管理產品既時候，都會提出「平均買入」既理念：定期定額購入，市好時買少ｄ貨，市跌時買少ｄ貨之類．但係其實，魔術師認為呢種方法，只係適合資金唔充裕，同埋投資經驗較淺既人，可以幫初學者訓練心理質素，又可以儲一筆錢；不過就千祈唔好講回報，最多都係玩三幾年好，因為「市好時買少ｄ貨，市跌時買少ｄ貨」唔係咁能夠幫你「平均成本」．

又，其實唔知有幾多財務顧問曾經認真咁計過「平均成本」有幾掂呢？
為方便解說起見，假設你既所有投資都係買一隻指數基金，基金價格在時間ｔ時是Ｉ（ｔ），則你在時間ｔ時的身家Ａ（ｔ）是

說穿了，其實是個長方形．以下兩幅圖就係平均買入既例子，每個小長方形（或正方形）既面積都係一樣，即係每月供款額不變，「市好時買少ｄ貨，市跌時買少ｄ貨」．

先看左圖，基金價格波動，先在高位，大跌後，又回升少許；而右圖就係一路升到尾．明顯右圖既身家（紅色框框）會係多好多，即係話到最後，其實都係埋單計數時既價位最重要．
再假設行使每月定期供款Ｐ（其實呢個數唔重要），在月份ｉ可以買到Ｎ（ｉ）咁多單位，在Ｔ個月後，定期供款既身家係

再用另一種策略，例如在第一個月以全數資金（ＰＴ）買入並持有，身家會係

如果在相同的結算價Ｎ（Ｔ）下，要定期供款者既身家多過一次過買入者，則

明顯地，假如股市係長期上升既，咁響大多數既情況下，Ｉ（ｉ）都會大過Ｉ（１），即係大多數既中括號都會係負數，咁憑咩野成條算式可以大過０？就係憑少數既股災既時間來大量買入，多除少補，睇下能唔能夠「反敗為勝」．
要點先可「反敗為勝」，且看下表，假設投資期為１２個月：

ｃａｓｅ　１，基金每月升０．１％，到第十一個月，只係升左１％，但係頭十一個中括號既負數，累積下來已有０．０５５．如果平均買入想在第十二個月扳成平手，要基金急跌６．１％才可．同基金既緩慢攀升比較，跌幅都要算好急先得．
ｃａｓｅ　２，同ｃａｓｅ　１差唔多，不過俾合多三個月佢跌，即係假設牛市期係熊市期既兩倍，負數少成半，只得０．０２８．咁如果有四個月去追，應該唔難．
ｃａｓｅ　３，市況較好，每月升１％，雖然有四個月去追，一共要追０．２７，難度非常高．
ｃａｓｅ　４，先跌後升的話，由於「負責追」既Ｉ（ｉ）較接近Ｉ（１），雖然同是追０．２７，應該較易達成．
ｃａｓｅ　５，唔信？將ｃａｓｅ１轉一轉，由第二個月「負責追」，結果係第二個月要比第第一個月急跌５．２％，第三個月比第二個月急升番５．６％，要有咁既Ｖ形反彈，就追得返．
要平均買入勝過一次過買入，就係要個市長期下跌，亦即係一次過既投資者係摸頂買入；否則，如果經濟情況許可的話，一次過投入既贏面應該較大．
舉一反三，在市況瘋狂既時候，平均買入會比較穩陣ｄ．
2007/10/29 19:46:21