真假槓桿投資

不知何解，魔術師最近的資產配置系列文章中，多了讀者問魔術師有無做，或幾時會做槓桿。凡槓桿者，孖展借貸融資也；想當年在雙龍閃時代（見舊文《憶苦思甜「雙龍閃」》）之後，魔術師實在未彈此調久矣，事關做孖展始終係雙面刃，風險無端倍增，好端端的實在毋需咁搏。
所謂槓桿，就係投資人問貸款方借錢投錢，得以以少量按金操控大量資產。如果用１００蚊本金買１００蚊嘢，無負債之下槓桿比率（leverage ratio）就係１（＝１００／１００）；如果投資人自己出４０蚊，問人借６０蚊，買１００蚊嘢，槓桿比率就係２.５（＝１００／４０）。投資人除了要付利息給貸款人之外，萬一資產價格下跌，貸款人有權追投資人補加按金（補倉），直至回復到初始的按金水平；如投資人無錢補倉，貸款人更有權將投資人的資產變賣（斬倉），如果依然是資不抵債，貸款人可以追收差額，投資人有可能要破產收場。
物業按揭嚴格上也是槓桿投資，６成按揭正正就係俾４成按金（首期）買１０成貨（樓），槓桿比率為２.５；所以８成按的槓桿比率就係５倍（＝１００／２０），９成按的槓桿比率就係１０倍（＝１００／１０），如此類推。
理論上，假如樓價大跌，按揭銀行係有櫂 call loan；如果業主還唔起錢，物業就會拎去被拍賣，形同斬倉；但當然在實際執行上，銀行也不想逼死業主，形響企業形象，而且收樓拍賣所涉及的成本不少，所以只要業主能夠依時還款供樓，銀行大多不會 call loan。唯一有可能出事的，就只是以自身物業加按再加按套現「擁有」第二、三、四、五、六、七...層樓「整大個餅」的物業投資者，萬一市況逆轉收唔到租唔能夠以租代供，又或是因為其他任何原因導致資金鏈斷裂，其「餅」就很可能要淪為銀主盤了。
魔術師如同大部份樓奴一樣，都有一間自住樓物業按揭，理論上是有槓桿成份（魔術師現時的槓桿比率低於２，即貸款額低於樓價５成），但由於自住樓不能算是「投資」，魔術師便打過馬虎眼唔將層樓當係「槓桿投資」了。
魔術師自己也有用信用卡分期套現來買股票（見《信用卡分期不「裸借」》），不過由於操作上屬於「分期付款購物」（跟分期付款買部電腦無分別），亦沒有被追孖展的風險，故此也沒有將之當成係「槓桿投資」。
另外一種「偽槓桿投資」就係持有認購期權長倉。以匯豐控股（00005.HK）為例，２０１７年８月４日收市價為＄７８.５０，即月及下月認購期權收市價如下：

（圖片來源：香港交易所 > 統計數據及研究 > 衍生產品市場統計數據 > 每日市場報告 （2017 年 8 月 4 日, 星期五））

以８月份＄７０ call為例，期權金收報＄８.５８，即是可以以＄８.５８買入以＄７０「擁有」匯控的權利，槓桿比率為９.１５（＝７８.５０／８.５８）。其中概念上，認購期權的內在值＄８.５０（＝７８.５０—７０.００）可被視為「孖展按金」（或「首期」），而「溢價」（或「時間值」）＄０.０８（＝８.５８—８.５０）則可視為認購期權買家付給賣家的「孖展利息」。
如果到結算時，匯控收報低於＄７０，＄７０ call 無法被行使，期權價變為＄０，就等同於在＄７０斬倉。不過與一般槓桿投資不同的是，期權買家就肯定唔使補倉，更唔使上身，代價就係一日未行使，一日都無股息，呢啲都係同「真・槓桿投資」唔同嘅地方。
咁價外期權例如８月份＄８５ call又點睇呢？舉一反三，咪就可以當係孖長０按金／首期（即１０成按揭），全部期權金＄０.１６為時間值，即係孖展利息囉！
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另外，在天路客那邊見到有此奇異問題，頗有些乜ｓｉｒ的債劵疊增的影子：

william　6/22/2017 4:06 上午
有些地方想不透故想請教天路客兄,如下
ex
1.房子抵押八成套現100元 需要付銀行年利息1.6%
2.拿這100元去ib買債券a 100 票面利率4%
3.再槓桿80元去買債券b 100 票面利率5% 需要付ib 年利息1.8%
4.債券a債券b同時每半年拿到利息,一年兩次
5.每半年拿到馬上買債券c 100 年利率 4.5% 賺取複利
6.持有直到又賺了一百元賺回一個本金
有4個問題
a.槓桿率是多少?
b.ib維持率是多少跌到多少需要補錢?
c.賺到100元要多久時間?
d.複利半年一次跟一年一次有差別嗎?
謝謝

由於不知道原先房子的按揭比率是多少，難以知道實際本金，故只好假設「做按揭做到盡」：現在樓價為６００萬，本金１２０萬，借８成即４８０萬，其中１００萬為加按套現，即現價比原來樓價升值１２５萬（＝１００／８０％），原來樓價為４７５萬（＝６００—１２５），原欠債為３５５萬（４７５—１２０），原槓桿比率為３.９６（＝４７５／１２０）。

（圖片來源：香港按揭證券有限公司 > 按揭保險計劃, retrieved at 6 Aug 2017）

假設２０１７年１月１日完成按揭，套得資金，馬上買入債券Ａ及債券Ｂ；在７月１日收到債券Ａ及債券Ｂ的票息後買入債券Ｃ；在２０１８年１月１日再收到債券Ａ、Ｂ、Ｃ的票息...再假設物業按揭與槓桿融資利息均以單息計算，得出下表：

答案：
１. 於２０１８年１月１日，本金為物業首期１２０萬 ，總資產為７８４萬（物業＄６００萬＋債Ａ＄１００萬＋債Ｂ＄８０萬＋債Ｃ＄４萬），槓桿比率為６.５３（＝７８４／１２０）。
２. 不知道，要問ＩＢ。
３. 一年以來，淨資金流入＄１.０５萬，「賺」到的是４萬元債券Ｃ（債劵Ａ和Ｂ都是借回來，最後本金歸還就會抵銷借款），淨額為５.０５萬；以簡單複式計算，賺１００萬需時１９.８年（＝１００／５.０５）。
４. 話明係複利，當然有差別，但如果息差細，時間相差就不是很多。
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