咁即係
５＋５＋４＋５＋？＋１１＋１６＋２０＝１３＋２０＋３＋１２＋５＋７＋４＋４
？＝２
唔係話跌落地返秺沙，之不過魔術師真係覺得呢條問題係出得差嘅，你乜 hints 都無俾，淨係打個圈就要人推理出「加數」呢個關係，每個四方形分開４格又係不明所以，基本上同亂墥無乜分別。不過話又說回來，可能成年人識得太多「唔係小一學生個世界」的知識，所以容易諗多咗，無咁「純潔」（或者同《天龍八部》中虛竹破珍瓏棋局一樣）之故。
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我不是資優（2nd edition）
2018年4月6日 星期五
簡易數學（十一）之求學不是求答案
魔術師的鄉大物理系 Whatsapp group 中，除咗講親子育兒之外，最多就係「分享」各大名校的考試測驗 past paper 或是 mock 卷，皆因大多數舊生係走去教師也。魔術師一向對呢類題材都不是太感冒，要 glance through 都只係因為「強迫症」作祟，撳開個 Whatapps clear 個 unread count；之不過，間唔中都有啲有趣題目可以諗下。好似以下呢條題小一題目咁，竟然就考起魔術師（睇怕如果開呢間學校名的話，一定會大受怪獸嘉獎歡迎）：
魔術師年前都玩過下 Mensa 個模擬測試，竟然測到ＩＱ有１３１，疑似掹車邊叫做入到會（見舊文《我不是資優（2nd edition）》），但今次就真係對呢條我城小學數學問題束手無策，最後都係要睇答案：
咁即係
５＋５＋４＋５＋？＋１１＋１６＋２０＝１３＋２０＋３＋１２＋５＋７＋４＋４
？＝２
唔係話跌落地返秺沙，之不過魔術師真係覺得呢條問題係出得差嘅，你乜 hints 都無俾，淨係打個圈就要人推理出「加數」呢個關係，每個四方形分開４格又係不明所以，基本上同亂墥無乜分別。不過話又說回來，可能成年人識得太多「唔係小一學生個世界」的知識，所以容易諗多咗，無咁「純潔」（或者同《天龍八部》中虛竹破珍瓏棋局一樣）之故。
＊＊＊
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我不是資優（2nd edition）
咁即係
５＋５＋４＋５＋？＋１１＋１６＋２０＝１３＋２０＋３＋１２＋５＋７＋４＋４
？＝２
唔係話跌落地返秺沙，之不過魔術師真係覺得呢條問題係出得差嘅，你乜 hints 都無俾，淨係打個圈就要人推理出「加數」呢個關係，每個四方形分開４格又係不明所以，基本上同亂墥無乜分別。不過話又說回來，可能成年人識得太多「唔係小一學生個世界」的知識，所以容易諗多咗，無咁「純潔」（或者同《天龍八部》中虛竹破珍瓏棋局一樣）之故。
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会唔会發帖果個人特登剪走咗啲提示？
回覆刪除咁我都係依圖直說啫！
刪除小一，出題目既人IQ肯定無130。送啲細路入去呢啲名校，咪即係俾個機會家長持續進修囉~
回覆刪除//咪即係俾個機會家長持續進修囉~
刪除仲有20000蚊免稅額添！ XD
如果核心外圍同內圍用唔同色表示，應該會好Ｄ。呢Ｄ似以前學能測驗的數字推理，小一咁早教.......
回覆刪除題外話︰虛竹係完全唔識捉棋，佢破珍瓏棋局係亂隊廿四，志在攪局，之後都係靠段延慶傳音入密先捉得完。
理論上亂隊一子而破珍瓏的機會率等於 1/[(19 * 19) - 已下子數目]。雖然不知已下子數目，但機會率肯定不少於1/361，仍較中六合彩６獎（３個半子）為高。
//如果核心外圍同內圍用唔同色表示，應該會好Ｄ。呢Ｄ似以前學能測驗的數字推理//
刪除問題係點解圈內總數要等於圈外總數？數字推理係会要你去fit個pattern, 依家根本冇pattern, 你寫任何數字入去都唔可以話對定错。
想深一層，核心外圍同內圍應該未必關事，考慮小一只識加減數︰
刪除左上加埋43, 右上加埋24
左下加埋44, 右下三個數字加埋23
數字推理:
(i)以左上同左下相減，推測右下總數為24+1=25,25-23 所以 ? = 2
(ii)以左上同右上相減，推測右下總數為44-19=25,25-23 所以 ? 仍然 = 2
(iii)以左上同左下相加，推測右下?為87-24-23= 40 所以 ? 是 40
(iv)以左上同右上相加，推測右下?為67-44-23= 0 所以 ? 是 0
由於2出現兩次，就當佢0岩 XDD
細個阿媽教落，唔識都要撞，唔答就一定冇分，亂咁答都有機會撞中呀！
記億所及圍棋規則唔俾自殺, 所以虛竹嗰破法係犯規, 唔俾咁行
刪除//之後都係靠段延慶傳音入密先捉得完。
刪除延慶太子佢係過唔到第一關啫（即係同練《僻邪劍譜》同樣道理）。
//雖然不知已下子數目，但機會率肯定不少於1/361，仍較中六合彩６獎（３個半子）為高。
呢個機率比好多賭局都要佔優。
//如果核心外圍同內圍用唔同色表示，應該會好Ｄ。呢Ｄ似以前學能測驗的數字推理，小一咁早教.......
//數字推理係会要你去fit個pattern, 依家根本冇pattern, 你寫任何數字入去都唔可以話對定错。
//細個阿媽教落，唔識都要撞，唔答就一定冇分，亂咁答都有機會撞中呀！
如果結果係任搬龍門都得，咁答案就唔重要，重要的反而是過程；但如果要同學體會「嘗試」，咁用呢類就不適宜用數學題了 - 數學題的精神就不應有模棱兩可的答案吧？
//記億所及圍棋規則唔俾自殺, 所以虛竹嗰破法係犯規, 唔俾咁行
維基大神如是說（看來棋例各有不同）：
https://zh.wikipedia.org/wiki/围棋
禁止自殺規則[编辑]
下子時，除非能令對方某些子失去所有的氣，否則不得下子令自己某些子失去所有氣，這亦被稱為「禁止自殺規則」。應氏規則對此略有不同[24]。
科普一下，圍棋的殺有兩種，一種是即時死亡，對方下子將你的棋吃掉，另一種是包圍你一堆棋，令你eventually會死，但唔係下一步就吃掉你。規則禁止的是前一種，即是你只能等人地吃掉你，唔能自己撞牆死。
刪除虛竹所下的棋是指，有一種狀態係人地點圍你都圍唔死的（術語稱"活棋"，關鍵是有兩處以上的"眼"），佢偏偏作死塞左自己一隻"眼"，平白將"活棋"變成"死棋"（即以上第二個case)，所以並未犯例，但懂棋的沒人會這樣下。
能寫出珍瓏棋局，金庸是懂棋的人，不會犯這樣的低級錯誤。
我都記得了，金庸應該是指人人都有"所知障"，後天的經驗有時反而會形成盲點。
刪除或者就係咁AI可以捉到柯潔都投降---因為柯潔都肯定是學棋譜出身的，而棋譜只是人類邏輯過濾後歸納的套路的反映。但AI是將人類無可能處理的大數據棋局作無感情的統計和歸納，很多套路無從預計，自然捉到棋王都R爆J.
//術語稱"活棋"，關鍵是有兩處以上的"眼"
刪除呢個圍棋的基本知識我都知道.
//佢偏偏作死塞左自己一隻"眼"，平白將"活棋"變成"死棋"
不作死便不會死... XD
//金庸應該是指人人都有"所知障"，後天的經驗有時反而會形成盲點。
呢個就係小學雞題目整到成年人的原因.
//棋譜只是人類邏輯過濾後歸納的套路的反映
棋例係可以用 formula 寫得出來的， 其變化就是「有限」的了。
講開圍棋，有少少補充，在下業餘一級以下而已，有錯勿見笑XD
刪除活棋要兩眼，即兩口氣，對方不能一步棋把兩口氣封死把棋吃了，所以是活棋
圍棋講求效率，所以下棋中如有堆棋看似沒法做兩眼，即死棋也有時會加以利用，為棄子的下法
另外，AlphaGo 咁勁係因為佢一次過食左幾千萬局棋局入肚，再自己左右互博咁自己同自己打不停進化
所以依家以人力追腦力，有近乎以有涯追無涯既差距
//有近乎以有涯追無涯既差距
刪除咁先過癮架嘛.
所以有說法話任何學問都應該追求進步，而不是完美--因為一完美的話，就無進步空間了.
正如曾經有工程師以人體工學推論出人類一百米極限應該是幾多秒，但早在保特之前，世界紀錄已經遠遠超越咗呢個“極限”了.
更重要是AI從大數據及左右互搏歸納出來既打法系純粹靠無感情統計，會得出很多人類思維無法平白推論出的套路.
摩兄正解，圍棋以效率為先，所以有金角銀邊銅肚皮的說法，即角的效率最高
刪除所以布局初期多以角或邊路為主，而阿法狗現在會有直接點天元的下法(正中央)
所以變化會更多更精彩呢
//AlphaGo 咁勁係因為佢一次過食左幾千萬局棋局入肚，再自己左右互博咁自己同自己打不停進化
刪除evolution 由 iteration 開始。
//而阿法狗現在會有直接點天元的下法(正中央)
//所以變化會更多更精彩呢
電腦程式可以奇兵突出，不用固守既有概念，的確勝過人腦。
//更重要是AI從大數據及左右互搏歸納出來既打法系純粹靠無感情統計，會得出很多人類思維無法平白推論出的套路.
真．think out of the box
呢個只係增潤部份吧.
回覆刪除希望無人會以偏蓋全話D名校痴線, 我都唔係名校出身.
但遇到一部份晨早識哂0既攪事份子, 呢D Enhancement 係必需0既.
題目出得差唔緊要, 個班資優仔只會覺係電影入面個D FRAGMENT 式神喻一樣, 當為挑戰.
同意要有 enhancement；但要有挑戰，就要有勝負，否則就無 incentive 和滿足感了。題目要出得好，「挑戰」才有意義；否則，和稀泥的答案，就會令人難以心服，更沒有了「叮」一聲「原來給此」的當頭棒喝。
刪除其實我完全唔明個問題想問乜...
回覆刪除或者呢個係我城悲哀，大家自細就要答問題，而唔使理問題點問，結果成班成年人都只係識問廢問題，唔知clever question的重要性
所以我好憎「No question is silly question」呢類奸管式口號。
刪除我都收到呢條，雖然估每個正方形裏面係又乘又加又減之類等於一個常數（後來真係收到一個咁既所謂答案），但係我都係選擇答圓內的和等於外圓外的和，因為以小一程度出題超出加減已經係無聊，我咁答無人可以話錯，正如你講，出題根本就差。
回覆刪除//因為以小一程度出題超出加減已經係無聊，我咁答無人可以話錯
刪除我反而想知有無 model answer？想睇佢點樣自圓其說。
//我反而想知有無 model answer？想睇佢點樣自圓其說//
刪除我仲以為你俾果個就係model answer添。
哈哈, 我嗰個應該係大學同學的個人意見啫.
刪除左上5*13-（5+20）＝40；左下4*16-（20+4）＝40；右上4*12-（3+5）＝40；右下5*11-（7+X）＝40；X＝8
刪除有道理，俾個圓圈 distract 了。
刪除不過話又説回來，呢類數字推理題，如果pattern太不過隱悔，又會過猶不及，失去了意義，所以題目出得好是很重要的。
但係圓圈失去意義。都可以話圓內同圓外之和一樣既方法先對，俾正方形distract左。所以都係出得差，而且小一都未學乘數。
刪除//出得差，而且小一都未學乘數。
刪除係囉, 邏輯上解得通, 但又似乎唔係呢類題目常見的形態.
答案喺點都好，呢啲靠撞嘅所謂數學題完全對學習數學冇益。
回覆刪除//靠撞嘅所謂數學題完全對學習數學冇益。
刪除正解!!
原稿上已印有淺色的圓圈圈起"內圍"的數字, 因此推論?=2 應是老師想要的答案.
回覆刪除但樓上蝸牛兄的答案比較合理, 亦符合一般邏輯推理的常規.
題目本身出得差, 每組的數字之間應有一定關聯, 否則何來推理可言.
如果蝸牛兄的答案是對的，那麼題目真是出得非常差：個四則運算關係只能墥出來。
刪除