簡易數學（十二）之槓桿就是為了去槓桿

近年有一句關於槓桿投資（即係「做孖展」）的說法，就係「槓桿就是為了去槓桿」，意即投資者在本金少的情況下，先以借貸（可以是股票／債券／基金按押、樓宇加按、甚至是信用卡現金提款都可以）擴大本金投資，賺取息差，然後再逐步還款減債，以達「去槓桿」之效。最常見的「槓桿投資」，唔係乜 sir 的「債基疊增」，而係傷民優而為之的加按買樓一開二、二開三，「脅持租客」幫手還款，「去槓桿」也。
由於樓按在我城有其獨特性，就算係金融風暴樓價大跌，只要業主依時還得起按揭供款，銀行多數唔會 call loan，呢種槓桿跟一般投資者理解的「做孖展」，倉值跌了需要補倉，補唔到倉證券行有權斬倉的「孖展」唔同。所以，傷民只會聞導致丁蟹掟仔落街的孖展色變，而唔會覺得樓宇按揭都係「孖展」的一種。

但其實，「炒孖展」也有程度之分，唔一定會輸到破產跳樓的。例如，魔術師本金＄１００，借＄１除展，除利息成本後下月收息＄１.１，咁一個月內已經可以還哂畢借貸（去槓桿）兼有＄０.１增值，而輸到要補倉的可能性，就係１個月內大跌超過９０％以上，風險可謂極低。
如果純粹係以息差去槓桿，又係一個點樣嘅概念呢？好簡單，用返收租仔物業按揭還款的例子來考慮就可以了。
例如本金５００萬，借１倍，買１,０００萬嘅，即係５成按揭。按息為３％，淨租金收入（為簡單起見，假設已扣除管理費、差餉地租物業稅等支出）為６％，便可以以 Excel formula NPER 計出：

其中按息就係孖展債貸利息，「淨租金收入」就等於股息、債息等。以孖展賺取擴大了息差，再用息差還款，一共需要１１６個月（９年多）才完成「去槓桿」。留意在這個例子中，利息收入等於利息支出的３倍，回報已經算唔錯，係淨以息差還款，依然係要９年多才可完全搞定；而且，在這個例子中，我們係假設投資者用全數息差來還款，如果其中有「提款」出來使用，「去槓桿」所需時間將會更長。
又或者調轉來說，以相同假設，期望５年內去槓桿，以 PMT 公式計算，得出每月還款額為＄８９,８４３，即回報率要有２１.５６％方能成事。

只用息差來去槓桿，要走的路，似乎有點遠吧？
但如果計埋資產升值（當然亦可以跌），的確係可以幫忙「去槓桿」；但就如樓宇加按一樣，資產升了值，槓桿比率低了，更多的人就只會再借，將槓桿比率「還原」，而唔係減債去槓桿。所謂「槓桿就是為了去槓桿」，真是不知從何談起。
如果話其實投資者係想永遠 keep 住借貸，投資目的亦唔係完全「供甩」個貸款額，而只係在不同的經濟環境、利率走勢對槓桿比例作出調較；但魔術師卻認為這種做法是為了控制風險，並非「槓桿」的存在意義。
又有人話為免強迫自己以閒置資金作投資，「減債」也是其中一種資金出路，不過你要減債也先要有債可減，故此稱為「槓桿就是為了去槓桿」云云。魔術師同樣覺得呢種講法只係語言偽術：你減債，回報率就就係借貸利率；跟無借貸以資金投資在高級別債券，賺取同樣的利率，基本上是沒有分別的。
投資者選擇減債，也許是為了控制風險，也許是因爲沒有其他較「安全」而又能提供接近借貸息率的投資。點講都好，這跟「槓桿就是為了去槓桿」是沒有什麼關係的：你借貸，是為了提高投資效率，斷不會是為了日後「有債可減」，成為資金出路吧？同樣地，我們生活的世界，說到底都是講絕對值的：我們不是梅媽媽，不會天天都要用一萬元吃飯的。初心者可能要藉槓桿獲利，累積資產，到資產去到某規模，其投資收入可等於例如十分之一個梅媽媽的使費，咁就已經夠「財務自由」，毋需要再用槓桿去搏了。