簡易數學（五）之如果每年都．．．

今天（２００７年１月１９日）財經DNA的作者羅某人繼上期 log n^x 又發謬論，充分反映其思緒混亂之本質： 「上星期五寫『每一年儲起ｘ元，ｎ年後可得ｎ個ｘ元，即ｎ^ｘ元．』承蒙集友銀行張君指正，正確應為ｎｘ元．在下一時疏忽，犯上了２＋３＝６之錯．解釋ｌｏｇ的比喻，應以每年有ｘ倍的回報，才會得ｘ^ｎ元．這亦符合財富累積的原理，因為每年只儲ｘ元，而ｎ年後得ｎｘ元是忽略了『錢搵錢』的能力．然而，在下對所信之說仍會繼續大聲疾呼．」

魔術師只能說，這位羅君的文章一錯再錯，明顯不是一般打錯字，而是因為他根本係錯以為自己識，其實 concept錯；這位羅君似乎不明白數式背後的原理，不知道數式只是用來表達的工具，不用數式解釋現實，反而本末倒置的用實例去解數式，致有「解釋ｌｏｇ的比喻，應以每年有ｘ倍的回報，才會得ｘ^ｎ元」的鬼話出現．數學上來說他說的並沒有錯，但「每年儲１０００元，而每年有１０００倍的回報，５年後便有１０００^５元」在現實有幾多可能達到？現實上我們會用ｌｏｇ去看恆指杜指，但這些指數會有如此「升１０００倍」的脫離現實的表現嗎？「每年儲ｘ元，而ｎ年後得ｎｘ元是忽略了『錢搵錢』的能力」沒錯，但要表達「錢搵錢」的能力就不是用ｌｏｇ去解釋，而係應該用年金公式.
設每年回報為r%,即現值PV=x[1-1/(1+r)ⁿ]/r未來值FV=x[(1+r)ⁿ-1]/r重申一遍,log 的用途有二:１．把曲線(y=xⁿ)拉成直線，原理是ｌｏｇｙ＝ｎｌｏｇｘ２．把百分比轉變由相對值變成絕對值，原理是ｌｏｇ（（１＋ｒ）ｘ）＝ｌｏｇ（１＋ｒ）＋ｌｏｇｘ．不過魔術師也有一點是認同羅君的，就是「ｌｏｇ是從初中的數學課學的」．可惜學校課程很少提及理論於日常生活的應用，所以便造成只懂考試和讀死書的下一代了．
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2007/01/25 10:34:21