2007年1月25日 星期四

簡易數學(五)之如果每年都...

今天(2007年1月19日)財經DNA的作者羅某人繼上期 log nx 又發謬論,充分反映其思緒混亂之本質: 「上星期五寫『每一年儲起x元,n年後可得n個x元,即n元.』承蒙集友銀行張君指正,正確應為nx元.在下一時疏忽,犯上了2+3=6之錯.解釋log的比喻,應以每年有x倍的回報,才會得x元.這亦符合財富累積的原理,因為每年只儲x元,而n年後得nx元是忽略了『錢搵錢』的能力.然而,在下對所信之說仍會繼續大聲疾呼.」

魔術師只能說,這位羅君的文章一錯再錯,明顯不是一般打錯字,而是因為他根本係錯以為自己識,其實 concept錯;這位羅君似乎不明白數式背後的原理,不知道數式只是用來表達的工具,不用數式解釋現實,反而本末倒置的用實例去解數式,致有「解釋log的比喻,應以每年有x倍的回報,才會得x元」的鬼話出現.數學上來說他說的並沒有錯,但「每年儲1000元,而每年有1000倍的回報,5年後便有1000元」在現實有幾多可能達到?現實上我們會用log去看恆指杜指,但這些指數會有如此「升1000倍」的脫離現實的表現嗎?「每年儲x元,而n年後得nx元是忽略了『錢搵錢』的能力」沒錯,但要表達「錢搵錢」的能力就不是用log去解釋,而係應該用年金公式.
設每年回報為r%,即現值PV=x[1-1/(1+r)n]/r未來值FV=x[(1+r)n-1]/r重申一遍,log 的用途有二:1.把曲線(y=xn)拉成直線,原理是logy=nlogx2.把百分比轉變由相對值變成絕對值,原理是log((1+r)x)=log(1+r)+logx.不過魔術師也有一點是認同羅君的,就是「log是從初中的數學課學的」.可惜學校課程很少提及理論於日常生活的應用,所以便造成只懂考試和讀死書的下一代了.
 伸延閱讀:
平息借貸 
簡易數學(四)之log的玄機 
初哥指南22. 何來愈來愈快?──別混淆絕對值與比率


2007/01/25 10:34:21

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