前文講到，基金儲蓄計劃（無論係收費貴選擇少的強積金定係食人唔吐骨的投資連繫保險）就算容許投資者無限次轉換基金，但在實際操作上，舊基金係以月供平均成本買入（先不理你是否贊成「平均成本」的概念），但「免費轉換」的基金卻是一次過買入，變成很視乎投資者的眼光和掌握時機的功力。呢個問題本來係小眾問題，但現在幾乎係所有打工仔都會遇到的問題，皆因強積金半自由行可以容許打工仔將自己供款部份轉會也。
例如打工仔ChiMing的強積金計劃本來月供三隻基金Ａ、Ｂ、Ｃ，資產比例為４０：４０：２０，現在「心儀」新強積金服務供應商所提供的Ｘ、Ｙ、Ｚ基金，又因為ChiMing覺得自己乃股壇明燈，如果直接轉至Ｘ、Ｙ、Ｚ，則和直接買入無異，故都係寧願採用人手月供法，先將自己的供款部份轉至新供應商的保證基金或貨幣基金Ｍ。
為方便計算起見，假設現在基金Ｍ的資產為１０萬，分２５個月手動月供，最理想的情況係每月轉換$４,０００，又假如投資於Ｘ、Ｙ、Ｚ的比例為４０：３０：３０，則轉換金額為＄１,６００：＄１,２００：＄１,２００。
但世事往往唔會咁理想，通常強積金服務供應商唔會俾客戶指定銀碼轉換，而係指定百分比。根據以上例子，第一個月就係總共從Ｍ轉走４％，其中Ｘ佔１.６％、Ｙ佔１.２％、Ｚ佔１.２％。第一個問題係，強積金服務供應商容許客戶者以小數位表達轉換百分比嗎？而第二個問題係，即使第一個月可以搞定，但第二個月又由１００％計起（假設無升跌，資產值為＄９６,０００），真係隨時計到頭都大：
可以見得，要以整數去輸入的話，幾乎係無可能的事，但以上圖表也有啟示，就係要倒轉來想，先計最後一個月的分配（明顯是４０：３０：３０），然後就是對上一個月的分配，是不是能夠以整數百分比表達呢？若否，則順延往前推演，直至得出整數為止，結果就係得出一個二進制幾何級數遞減的「平均成本法」：
１. 手動月供１個月，調配比例為（Ｘ：Ｙ：Ｚ，下同）４０：３０：３０，Ｍ剩下原來資產的０％；
２. 手動月供２個月，第一個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ剩下原來資產的５０％；第二個月調配比例為４０：３０：３０，Ｍ剩下原來資產的０％；
３. 手動月供４個月，第一個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ剩下原來資產的５０％；第三個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ剩下原來資產的２５％；第四個月調配比例為４０：３０：３０，Ｍ剩下原來資產的０％；
４. 手動月供８個月，第一個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ剩下原來資產的５０％；第五個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ剩下原來資產的２５％；第七個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ剩下原來資產的１２.５％；第八個月調配比例為４０：３０：３０，Ｍ剩下原來資產的０％；
５. 手動月供１６個月，第一、九、十三、十五個月調配比例為２０：１５：１５，Ｍ分別剩下原來資產的５０％、２５％、１２.５％、６.２５％；第十六個月調配比例為４０：３０：３０，Ｍ剩下原來資產的０％。
如此類推，基本上手動月供只能預設為１／２／４／８／１６／３２／６４／１２８／２５６／５１２／１０２４...，再以減半減半的方法去「log(base 2)平均成本」。因為這個平均成本法係以幾何級數計算，以一個月為期可能太長（１２８個月會等於１０年有多的時間），也可以將時間單位由「月」變成「日」，如此這般２５６日約等於１年（以交易日數計），１２８日則為半年，６４日為一季，３２日為個半月，５１２日為２年等等，又或者可將時間單位延長，將月變成季，例如將整個組合分兩年或八個季度手動月供，即只在第１／５／７／８個季度作出調配，亦無不可，適隨尊便。
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2012/12/22 16:34:43
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