平息借貸

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假設借L元,名義年息i%,每年還款m期,n年還完,即是還mn期,每期還P元,期尾供款.

數式便是所有供款的現值(present value)等於L

因為L是現在到手,不用discount.

為方便計算,用r=i/m

第1期供款的現值是P/(1+r)
第2期供款的現值是P/[(1+r)^2]
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第mn期供款的現值是P/[(1+r)^mn]

將呢串供款加起來便是L了,在中五學過,呢串加數叫Geometric Sum,所以

L=P*{1-[1/(1+r)]^mn}/r

這便是年金公式了.所以如果你知道利息,借款額,利率,年期,便可計出每期還款額;又或者定下還款額,計仲要還幾多年了.

明白了年金公式,在平息轉換中,你有L,P,m,n,可以用excel或者financial calculator計到r,實質利率便是(1+r)^m

2006/09/16 01:30:08